齊魯晚報·齊魯壹點記者 延瑜 編輯整理

編者按：山東省教育廳教師工作處攜手齊魯晚報·齊魯壹點，面向山東省大中小學（幼兒園）教師，發起 “照亮我的那本書”主題征集活動，旨在通過真實動人的閱讀故事，展現書籍在教育中的深遠力量，傳遞閱讀帶來的成長與蛻變。（征稿及教育線索提供郵箱：qlwbyddx@126.com。）

文｜濟南高新區稼軒小學 鄭亞男

過去我總把洛克當作研究 “德育” 的專家，直到讀到他將 “數概念” 定義為 “心智對量的秩序與關系的把握”，才猛然醒悟：他所探討的其實是 “完整兒童” 的培養，而數學正是兒童認識世界秩序最自然的入口。低年級的孩子并非 “還沒學算術的人”，而是 “正在用自己的方式發明算術的人”。洛克在書中分享的三個 “數學時刻”，給了我不小的沖擊與啟發。

錯誤是草稿，不是廢紙

洛克提醒：“兒童每一次看似荒唐的演算，都是他在為概念奠基。” 那天數學課上，班上的小杰把6+7算成了12，我沒有像往常一樣立即打上×，而是請他 “用積木給大家講講故事”。他先把 6 塊紅積木排成了 “樓梯” 的形狀，又拿 7 塊藍積木一塊一塊疊上去，疊到最后發現 “樓梯” 缺了一級——原來他把 “6+6+1” 誤看成了 “6+6”。這1的缺口，恰恰成了他理解 “進位” 概念的開始。

感官是數學的母語

洛克說：“任何抽象觀念，都要先經過感官的翻譯。” 以往我教 “10 的分解” 時，總是直接在黑板上寫下 10=1+9=2+8=… 這樣的算式，學生們聽得昏昏欲睡，課后提問時也多是一知半解。后來我把教室變成了 “數字菜園”：準備10棵小白菜模型，讓孩子們兩兩一組輪流 “拔菜”，并用相機記錄每次拔菜后 “剩余的白菜 + 拔走的白菜” 的畫面，再把這些照片投影到屏幕上。孩子們驚喜地發現：照片的排列順序竟然就是算式的順序，他們的眼睛先 “看見” 了交換律的存在。

紀律的內核是自我度量

洛克反對用 “恐懼” 維持課堂秩序，主張 “讓兒童成為自己行為的算術家”。我在教室后墻貼了一條標有0到5的數軸，每個數字旁都畫了對應的示意圖：0是安靜的睡覺符號，1是竊竊私語，2是正常討論，3是小組發言，4是大聲喧嘩，5是吵鬧不止。讓孩子們自己根據當前的課堂音量，在數軸上貼磁釘 “打分”。當磁釘跑到 4 以上時，不用我喊 “安靜”，總有孩子會提醒：“我們超過 3了，要回到2！” 他們第一次體會到：數字不僅是題目里的符號，還是管理環境的工具。

課堂微改造：讓洛克的理念落地

把洛克的 “慢” 翻譯成 7 歲孩子聽得懂的語言：以往背誦 “湊十歌” 時，孩子們總覺得太抽象，記不住也用不上。于是我編了《數字王國搬家記》：數字王國要蓋新樓房，規定10個人才能住一套房。9和1是鄰居，兩家加起來正好10個人，就合并成了一套房；8和2是表兄妹，加起來也是10個人，也住在一起…… 故事講完后，學生們自發地把10 的組合排成了 “小區平面圖”，對 “湊十” 的理解深刻了許多。

在教室后面辟出一面 “草稿墻”，每周挑選3道 “最美錯題”，用彩色箭頭清晰地標出從錯誤思路到修正思路的過程。洛克說：“尊重錯誤，就是尊重思維本身。” 這面墻不僅讓孩子們不再害怕犯錯，還能從別人的錯誤中學習。

設立每月一次的數學 “零錢日”，讓孩子們帶10枚1元硬幣，在教室里開設 “跳蚤市場”。從給自己的小玩具、小文具定價，到和同學交易時計算找零，再到用小本子記賬，全由他們自己完成。洛克強調 “經驗先于符號”，而這些零錢正是最生動的 “十以內加減” 現場，讓孩子們在實踐中理解了數字的意義。

洛克在書中寫道：“教育者的藝術，是把抽象觀念翻譯成兒童感官能夠擁抱的具體。” 如今，當我再看到孩子把 7 寫得像 “躺平的 L” 時，不會急著糾正，而會先問：“這個 7 是不是剛滑完滑梯，還在喘氣？” 因為在那一刻，那些曾經冰冷的數字，不再只是題目里的符號，而是變成了孩子世界里有溫度、會喘氣的生命。這或許就是數學教育最美的樣子 —— 不是灌輸符號，而是喚醒孩子對秩序與關系的天然感知。