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如何指導學生進行數學閱讀

:2022年04月08日 中國教育報
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閱讀,對于文科教學的重要性不言而喻,事實上數學知識的學習同樣離不開閱讀。在“雙減”背景下,學生學校內學習的時間得以延長,在家學習的時間增多,自學變得更為重要,而自學的一個重要方面就是進行數...

閱讀,對于文科教學的重要性不言而喻,事實上數學知識的學習同樣離不開閱讀。在“雙減”背景下,學生學校內學習的時間得以延長,在家學習的時間增多,自學變得更為重要,而自學的一個重要方面就是進行數學閱讀。

許多人認為,學好數學主要依靠聽講和做大量習題,與閱讀關系不大。一些教師亦認為,數學閱讀耗時較長,不如教師直接講授來得快捷。這樣的錯誤認識導致一些學生對于數學閱讀不重視,教師對數學閱讀的指導不到位。

事實上,數學閱讀同一般文科閱讀一樣,同樣講究閱讀記憶、閱讀速度、閱讀技巧等,但是由于數學語言的符號化及嚴謹性、抽象性特點,加之圖表較多,使得數學閱讀比一般的閱讀更為復雜。教師應該指導學生掌握數學閱讀的科學方法和策略。

要精讀深讀,不能泛讀略讀

文科閱讀,有時可以一目十行地跳讀,但是數學閱讀卻不行。由于數學教科書編寫的嚴謹性以及數學“言必有據”的特點,每個概念、符號和術語都有精確的含義。學生閱讀時必須對每個句子、每個術語、每個符號、每個圖表都細致認真地分析,領會其內容、含義。對新出現的數學定義、定理要反復仔細閱讀,直至弄懂其含義,不能忽視或略去任何一個不理解的詞。否則,要么不理解所讀數學材料,無法展開有效的思維活動;要么曲解所讀材料,獲得的是不全面的甚至錯誤的數學知識,形成不正確的數學概念,更難以達到對數學內容的本質的深層次理解。

要邊讀邊寫,不能只讀不動手

在數學閱讀過程中,對重要的數學概念、定理、公式要求記憶,通過書寫可以加快、加強記憶,好記性不如爛筆頭,就是這個意思。數學教材對問題的敘述通常非常簡潔,有些數學推理的過程常被省略,有時一些定理的推論、性質,還需要自己進行推導、運算、證明。閱讀時,如果從上一步到下一步跨度較大,常常需要用紙筆演算推理來“打通關節”。學生在閱讀時應作記號,畫重點,提問題,寫眉批、旁批、尾批,養成讀書時動手、動腦、動口的習慣,并嘗試用數學語言敘述數學問題及解題過程。讀寫結合、手腦并用,能使思維展開,提高閱讀效率,有利于知識的同化和應用。

要理序尋根,弄清來龍去脈

數學理論具有嚴密的邏輯性,各知識環環相扣,相互之間具有很強的邏輯關系,自上而下,不能夠斷裂,否則就不能順利進行之后的運算及運用。因此,數學閱讀不應急功近利、貪多求快,要按照材料結構呈現的順序,有序進行。宋朝理學家朱熹強調讀書“須知緩急”“須有次序”,要做到“循序漸進”,數學閱讀尤其如此。在數學閱讀時,要認真感知材料中有關的數學術語和符號,理解每個術語和符號,理解所讀數學材料所蘊含的邏輯含義,分析清楚它們之間的邏輯關系,最后達到對材料的本真理解,形成認知結構。總之,數學閱讀不僅需要感知、理解,更需要理解所讀材料所表達的邏輯意義。

要思維靈活,多方轉化

數學材料通常是文字語言、符號語言、圖形語言的交匯,這三種語言往往可以相互轉化。所以,在閱讀理解的過程中,在適當的地方,應該善于靈活地調整思維和有意識地停頓,理解領會與此語言信息意義相等價的另一種語言表達形式,由此及彼,融會貫通。而實現領會目的的行為之一就是“內部語言轉化”,即把閱讀交流內容轉化為易于接受的語言形式。

要自我調控,強調自我認識

數學閱讀的核心強調學生個體的自我認識、自我調控,要求個體對自身認知過程進行調控,進而達到自動化的程度。

學生在閱讀時應該問自己四個問題:

“我能回憶起有關知識嗎?”在閱讀時,要明確閱讀任務的性質、特點,任務的要求以及要達到的程度。

“我能初步理解題意嗎?”要反思有哪些因素阻礙著自己的數學思維活動的展開,可將關鍵詞和關鍵數據重新以圖象或表格的形式呈現出來,再現題目中聯系的知識點,感知問題的整體印象,為探索解題思路奠定基礎。

“我見過類似的問題嗎?”在閱讀中經歷順利或挫折,成功或失敗,這些經歷在心理上會留下相應的元認知體驗。這些表現出來的元認知體驗,可以促使學生對原有的思路和目標進行修正,或重新確立新目標。

“我能解決所有問題嗎?”在閱讀過程中,要隨時監控自己是否偏離目標,能敏銳判斷出現的困難、障礙,準確分析出現的原因,并能適時地調整計劃和策略。

(作者:張欣然,單位系北京中學)

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文:宋聰喬&發表于江蘇
關鍵詞: 閱讀 于文 科教 學的 重要性

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