數形結合思想是利用幾何圖形的性質研究數量關系或利用數量關系研究幾何圖形的性質，使數量關系與幾何圖形巧妙地結合起來，使問題得以解決的一種數學思想．數形結合思想方法的應用，可幫助我們理解題意，分清已知量、未知量，理順題中的邏輯關系。

數形結合思想常見的四種類型：

1、實數與數軸:

實數與數軸上的點具有一一對應關系,因此借助數軸觀察數的特點,直觀明了。

2、在解方程(組)或不等式(組)中的應用:

利用函數圖象解決方程問題時,常把方程根的問題看作兩個函數圖象的交點問題來解決;利用數軸或函數圖象解有關不等式(組)的問題直觀,形象,易于找出不等式(組)解的公共部分或判斷不等式組有無公共解。

典型例題：

解題反思：

本題是二次函數的綜合題，考查了待定系數法求二次函數的解析式，一次函數的解析式，三角形全等的判定和性質，等腰直角三角形的性質，平行線的性質等，數形結合思想的應用是解題的關鍵．

3、在函數中的應用:

借助于圖象研究函數的性質是一種常用的方法,函數圖象的幾何特征與數量特征緊密結合,體現了數形結合的特征與方法。

4、在幾何中的應用:

對于幾何問題,我們常通過圖形,找出邊、角的數量關系,通過邊、角的數量關系,得出圖形的性質等。