2024年高考數(shù)學(xué)全國卷試題持續(xù)深化考試內(nèi)容改革，考主干、考能力、考素養(yǎng)，重思維、重創(chuàng)新、重應(yīng)用，突出考查思維過程、思維方法和創(chuàng)新能力。新課標(biāo)卷創(chuàng)設(shè)全新的試卷結(jié)構(gòu)，減少題量，給學(xué)生充足的思考時間，加強(qiáng)思維考查，強(qiáng)化素養(yǎng)導(dǎo)向，給不同水平的學(xué)生提供充分展現(xiàn)才華的空間，服務(wù)拔尖創(chuàng)新人才選拔，助推素質(zhì)教育發(fā)展，助力教育強(qiáng)國建設(shè)。

一、依托高考評價體系，創(chuàng)新試卷結(jié)構(gòu)設(shè)計

2024年數(shù)學(xué)新課標(biāo)卷調(diào)減了題量，同時增加了解答題的總分值，優(yōu)化了多選題的賦分方式，強(qiáng)化了考查思維過程和思維能力的功能。試卷題量減少能夠增加用于思考的時間，學(xué)生不必過多地關(guān)注做題的進(jìn)度和速度，可以更專注、更深入地思考，更從容地試錯，使思維能力強(qiáng)的學(xué)生能夠展示素養(yǎng)、發(fā)揮潛力、脫穎而出，發(fā)揮了高考的選拔功能，引導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)注對學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

新課標(biāo)卷打破以往的模式，靈活科學(xué)地確定試題的內(nèi)容、順序。機(jī)動調(diào)整題目順序，有助于打破學(xué)生機(jī)械應(yīng)試的套路，打破教學(xué)中僵化、固定的訓(xùn)練模式，防止猜題押題，同時測試學(xué)生的應(yīng)變能力和解決各種難度問題的能力。引導(dǎo)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生全面掌握主干知識、提升基本能力，靈活地整合知識解決問題。如新課標(biāo)Ⅱ卷中，以往作為壓軸題的函數(shù)大題在試卷中安排在解答題的第2題；概率與統(tǒng)計試題加強(qiáng)了能力考查力度，安排在解答題的倒數(shù)第2題。新課標(biāo)Ⅰ卷將解析幾何試題安排在解答題的第2題，數(shù)列內(nèi)容則結(jié)合新情境，安排在最后壓軸題的位置。

試卷聚焦主干知識內(nèi)容和重要原理、方法，著重考查數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，引導(dǎo)中學(xué)教學(xué)遵循教育規(guī)律，突出數(shù)學(xué)教學(xué)本質(zhì)，回歸課標(biāo)，重視教材，重視概念教學(xué)，夯實(shí)學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，給學(xué)生留出思考和深度學(xué)習(xí)的空間。避免超綱學(xué)、超量學(xué)，助力減輕學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)。如新課標(biāo)Ⅰ卷第6題以基本求導(dǎo)公式及求導(dǎo)法則、利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的方法為素材，考查靈活運(yùn)用導(dǎo)數(shù)工具分析、解決問題的能力，以及學(xué)生的邏輯推理能力、運(yùn)算求解能力。新課標(biāo)Ⅱ卷第18題以二項(xiàng)分布、離散型隨機(jī)變量的分布列為工具，考查分類討論的思想和推理論證能力。

二、突出思維能力考查，助力拔尖創(chuàng)新人才選拔

數(shù)學(xué)作為一門重要的基礎(chǔ)學(xué)科，也是唯一一門理科性質(zhì)的統(tǒng)考科目，在服務(wù)人才選拔、服務(wù)國家發(fā)展戰(zhàn)略、助力強(qiáng)國建設(shè)方面承擔(dān)重要責(zé)任、發(fā)揮關(guān)鍵作用。2024年高考數(shù)學(xué)重點(diǎn)考查學(xué)生邏輯推理、批判性思維、創(chuàng)新思維等關(guān)鍵能力，助力拔尖創(chuàng)新人才選拔，引導(dǎo)培育支撐終身發(fā)展和適應(yīng)時代要求的能力。

試卷貫徹改革要求，注重整體設(shè)計，很好地處理考試時間、試卷題量、試題難度之間的關(guān)系，統(tǒng)籌協(xié)調(diào)試題的思維量、計算量和閱讀量。優(yōu)化題量設(shè)置、合理控制試題的計算量，盡量避免繁難運(yùn)算，保證學(xué)生在分析問題的過程中有充裕的時間進(jìn)行思考，強(qiáng)調(diào)對思維能力的考查，適應(yīng)拔尖創(chuàng)新人才選拔需要。如新課標(biāo)Ⅰ卷第12題和全國甲卷理科第5題，通過應(yīng)用雙曲線的定義和性質(zhì)，可以避免較為復(fù)雜的坐標(biāo)計算以及聯(lián)立方程求解，從而有效地減少計算量，節(jié)省考試時間。

試題突出創(chuàng)新導(dǎo)向，新課標(biāo)卷根據(jù)試卷結(jié)構(gòu)調(diào)整后整卷題量減少的客觀情況，創(chuàng)新能力考查策略，設(shè)計全新的試題情境、呈現(xiàn)方式和設(shè)問方式，加強(qiáng)解答題部分對基本能力的考查，提升壓軸題的思維量，突出理性思維和數(shù)學(xué)探究，考查學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)方法發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。如新課標(biāo)Ⅰ卷第19題以等差數(shù)列為知識背景，創(chuàng)新設(shè)問方式，設(shè)置數(shù)學(xué)新定義，搭建思維平臺，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，在思維過程中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)方法，自主選擇路徑和策略分析問題、解決問題。新課標(biāo)Ⅱ卷第19題分層設(shè)問，環(huán)環(huán)相扣，三個小問都可以通過基本方法大幅度簡化計算過程，第二小問利用固定斜率的直線與雙曲線交點(diǎn)的性質(zhì)可以很快得出結(jié)論，第三小問證明面積相等時，可以將問題轉(zhuǎn)化為證明兩條直線平行。試題充分體現(xiàn)了“多想少算”的設(shè)計理念，引導(dǎo)中學(xué)教學(xué)充分重視思維能力、探究能力和解決問題能力的培養(yǎng)。

試題強(qiáng)化綜合性考查，強(qiáng)調(diào)對原理、方法的深入理解和綜合應(yīng)用，考查知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生重視對學(xué)科理論本質(zhì)屬性和相互關(guān)聯(lián)的深刻理解與掌握，引導(dǎo)中學(xué)通過深化基礎(chǔ)知識、基本原理方法的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生形成完整的知識體系和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。如新課標(biāo)Ⅰ卷第5題將圓柱與圓錐結(jié)合，綜合考查側(cè)面積、體積的計算，第18題在函數(shù)導(dǎo)數(shù)試題中考查了曲線的對稱性的這一幾何性質(zhì)；新課標(biāo)Ⅱ卷第6題，綜合考查冪函數(shù)和余弦函數(shù)的性質(zhì)；全國甲卷理科第9題將向量內(nèi)容和常用邏輯用語結(jié)合，通過向量的垂直、平行的判定考查充要條件。

三、加強(qiáng)考教銜接，引導(dǎo)中學(xué)教學(xué)

2024年高考數(shù)學(xué)試卷立足課程標(biāo)準(zhǔn)，考查的內(nèi)容依據(jù)學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)和課程內(nèi)容，注重考查學(xué)生對基礎(chǔ)知識和基本技能的熟練掌握和靈活應(yīng)用，強(qiáng)調(diào)知識的整體性和連貫性，引導(dǎo)教學(xué)以課程目標(biāo)和核心素養(yǎng)為指引，避免超綱教學(xué)，注重內(nèi)容的基礎(chǔ)性和方法的普適性，避免盲目鉆研套路和機(jī)械訓(xùn)練。新課標(biāo)卷、全國甲卷的考查內(nèi)容分別按照新、舊課程標(biāo)準(zhǔn)的知識范圍設(shè)定，特別是全國甲卷的文科試卷，回避了排列組合、空間向量等不在課程標(biāo)準(zhǔn)要求范圍之內(nèi)的內(nèi)容。

高考數(shù)學(xué)通過創(chuàng)新試卷結(jié)構(gòu)設(shè)計和題目風(fēng)格，深化基礎(chǔ)性考查，強(qiáng)調(diào)對學(xué)科基礎(chǔ)知識、基本方法的深刻理解，不考死記硬背、不出偏題怪題，引導(dǎo)中學(xué)把教學(xué)重點(diǎn)從總結(jié)解題技巧轉(zhuǎn)向培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)。增加基礎(chǔ)題比例、降低初始題起點(diǎn)，增強(qiáng)試題的靈活性和開放性。如新課標(biāo)Ⅱ卷第8題給出的函數(shù)模型簡單、基本，要求學(xué)生推斷兩個參數(shù)平方和的最小值。本題可以通過對函數(shù)單調(diào)性和零點(diǎn)的分析直接得出答案，不需要求導(dǎo)，不需要分類討論，通過創(chuàng)新設(shè)計考查學(xué)生真實(shí)的數(shù)學(xué)能力，而不是刷題和訓(xùn)練的技巧。新課標(biāo)Ⅰ卷第14題，新課標(biāo)Ⅱ卷第14題，全國甲卷理科第16題等題目不是考查學(xué)生記住了哪些知識點(diǎn)，而是突出考查學(xué)生的理性思維和探究能力，使得一些套路無用、模板失效，讓死記硬背的教學(xué)方式不能適應(yīng)現(xiàn)在高考的新要求。

楊甜子   整理

校對 李海慧