近日，北京大學(xué)北京國(guó)際數(shù)學(xué)研究中心推出的一道數(shù)學(xué)題，獲得了數(shù)學(xué)愛好者的廣泛關(guān)注。

出題的是北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院研究員，第49屆、第50屆國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽滿分金牌得主韋東奕。

一起來(lái)看看“韋神”出的這道題吧！

題目

先來(lái)了解一下韋老師的出題思路：題目主要考察冪級(jí)數(shù)和取對(duì)數(shù)的技巧。通過(guò)對(duì)不等式取對(duì)數(shù)，再用對(duì)數(shù)函數(shù)的Taylor級(jí)數(shù)，可以寫成完全平方式求和的形式。注意這個(gè)不等式不能直接由n=2的情形推出。

截至目前，已有近百位讀者提交了解答。出題人韋東奕從中挑選了三份作為“較好的解答舉例”。據(jù)韋東奕介紹，本題的解答線索只有一個(gè)，因此他挑選出來(lái)的三份解答相似度高，均可以作為標(biāo)準(zhǔn)答案來(lái)使用。

特別是其中有一位初中二年級(jí)的同學(xué)，給出了簡(jiǎn)潔、完備的答案，令人欣喜。

較好的解答案例

解答1答題人來(lái)自國(guó)內(nèi)某大學(xué)

解答2答題人來(lái)自國(guó)內(nèi)某中學(xué)

解答3答題人來(lái)自海外某大學(xué)

小彩蛋

最近火爆全球的GPT-4，能不能解答韋東奕出的題目呢？

下面是北京國(guó)際數(shù)學(xué)研究中心老師們測(cè)試的結(jié)果。

圖片來(lái)自于董彬老師的報(bào)告

在解答有挑戰(zhàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題上，人類大腦和AI表現(xiàn)有何差異？

中國(guó)科學(xué)院院士、北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授、北京國(guó)際數(shù)學(xué)研究中心主任田剛說(shuō)：目前看來(lái)，在“解答有挑戰(zhàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題”這個(gè)任務(wù)上，人類大腦具有優(yōu)勢(shì)。但是隨著AI不斷升級(jí)更新，這種優(yōu)勢(shì)能在多大程度上保持呢？年輕一代將肩負(fù)起探尋這一問(wèn)題答案的重任。

網(wǎng)友評(píng)論