據(jù)北京考試報(bào)消息，2024年高考數(shù)學(xué)北京卷（以下簡(jiǎn)稱(chēng)北京卷）秉承“大氣、平和、首都特色”的特點(diǎn)，堅(jiān)持“以德為先，能力為重，全面發(fā)展”的命題理念，穩(wěn)妥推進(jìn)新高考的綜合改革。在繼續(xù)保持命題“入口易、口徑寬，深入緩、出口難”的基礎(chǔ)上，形成了“筑牢育人根基、夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、彰顯首都特色、堅(jiān)持開(kāi)拓創(chuàng)新”的評(píng)價(jià)特點(diǎn)。實(shí)現(xiàn)高考全面育人，落實(shí)立德樹(shù)人的根本任務(wù)。

01 筑牢育人根基

1. 堅(jiān)持立德樹(shù)人，五育并舉

北京卷命題堅(jiān)持以立德樹(shù)人為根本任務(wù)，構(gòu)建了引導(dǎo)學(xué)生德智體美勞全面發(fā)展的考試內(nèi)容體系。通過(guò)數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)應(yīng)用等多方面考查內(nèi)容，體現(xiàn)顯性考試與隱性教育相結(jié)合。

第14題以漢代劉歆設(shè)計(jì)的“銅嘉量”作為背景，考查學(xué)生對(duì)圓柱的體積和等比數(shù)列基本知識(shí)的掌握情況，有助于增強(qiáng)民族自豪感，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的德育價(jià)值。

第18題的保險(xiǎn)公司保單問(wèn)題，有著現(xiàn)實(shí)的背景，引導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)的知識(shí)解決社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中的問(wèn)題。試題將勞動(dòng)教育與數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容有機(jī)融合，使學(xué)生體會(huì)勞動(dòng)的價(jià)值。

北京卷還關(guān)注對(duì)美育的考查。如第13題中所蘊(yùn)含的圖象及其關(guān)系的簡(jiǎn)潔美。第15題中等差、等比數(shù)列，遞增、遞減數(shù)列等存在和諧的美。第20題考查的是導(dǎo)數(shù)的幾何意義、單調(diào)性、基本初等函數(shù)的性質(zhì)和零點(diǎn)存在定理等知識(shí)，三個(gè)小問(wèn)層層遞進(jìn)，形成結(jié)構(gòu)化的問(wèn)題序列，將導(dǎo)數(shù)相關(guān)的核心知識(shí)串聯(lián)起來(lái)考查，體現(xiàn)試題的和諧結(jié)構(gòu)特征，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的美育價(jià)值。

2. 文化中樹(shù)自信，應(yīng)用中育素養(yǎng)

北京卷突出對(duì)數(shù)學(xué)文化和應(yīng)用的考查。試題中融入中華優(yōu)秀的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化元素和生態(tài)文明話(huà)題素材，體現(xiàn)對(duì)學(xué)生思想品德和價(jià)值觀的考查。

如第14題選擇中國(guó)歷史上一件標(biāo)準(zhǔn)量器“銅嘉量”作為題材，進(jìn)行問(wèn)題設(shè)計(jì)。“銅嘉量”是具有“對(duì)稱(chēng)”性的結(jié)構(gòu)造型，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)美與藝術(shù)創(chuàng)造美之間的巧妙結(jié)合。該量器是漢代劉歆計(jì)量理論的具體實(shí)踐，被后世視為度量衡制作的楷模，在世界度量衡史上也是絕無(wú)僅有的。學(xué)生通過(guò)解決此題，了解中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的博大精深，厚植愛(ài)國(guó)情懷，增強(qiáng)民族自信。

第7題是以生態(tài)文明建設(shè)中河流治理為背景，本題以實(shí)際背景下豐富度指數(shù)由低到高的改變?yōu)榍榫常寣W(xué)生去判斷治理前后生物個(gè)體總數(shù)之間的變化關(guān)系，體會(huì)我國(guó)在綠色生態(tài)保護(hù)方面所做的努力，使學(xué)生體會(huì)人與自然和諧共生的綠色生態(tài)。

02 夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

1. 注重基礎(chǔ)，突出主干

北京卷試題內(nèi)容緊扣課標(biāo)和教材，注重基礎(chǔ)，突出主干，強(qiáng)調(diào)通性通法，體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)。對(duì)函數(shù)導(dǎo)數(shù)與不等式、三角、數(shù)列、立體幾何、解析幾何、統(tǒng)計(jì)概率、其他（集合、復(fù)數(shù)、二項(xiàng)式定理、充要條件、向量）等主干知識(shí)的考查，保持了較高比例。選擇題前6個(gè)，填空題前3個(gè)，解答題前3個(gè)都是對(duì)基本知識(shí)、基本技能與基本方法的考查，有利于穩(wěn)定學(xué)生心態(tài)，正常發(fā)揮水平。

2. 關(guān)注方法，強(qiáng)化思想

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)在高層次的抽象與概括，是數(shù)學(xué)的靈魂，是透徹理解數(shù)學(xué)知識(shí)的根基。北京卷從學(xué)科價(jià)值的高度立意，通過(guò)多題、多角度堅(jiān)持對(duì)數(shù)學(xué)基本思想方法的考查。如考查了數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程、化歸與轉(zhuǎn)化、概率與統(tǒng)計(jì)、特殊與一般、分類(lèi)討論等思想方法。

03 彰顯首都特色

1. 貫徹以素養(yǎng)立意的命題理念，強(qiáng)化對(duì)思維品質(zhì)的考查

北京卷堅(jiān)持“素養(yǎng)立意”的命題理念，聚焦數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，凸顯對(duì)學(xué)生思維品質(zhì)和思維方法的培育，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析六大核心素養(yǎng)的綜合考查。如針對(duì)邏輯推理，北京卷設(shè)計(jì)了9道題進(jìn)行考查。針對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算，北京卷設(shè)計(jì)了10道題進(jìn)行考查，通過(guò)不同運(yùn)算路徑的選擇，考查學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)概念以及思想方法理解的深度與廣度以及運(yùn)算的縝密性與靈活性。

2. 兼顧選拔與育人的考試功能，強(qiáng)調(diào)對(duì)教學(xué)的正向引導(dǎo)

北京卷的命題，兼顧人才選拔功能和全面育人的導(dǎo)向。如第21題考查學(xué)生能否綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)處理新問(wèn)題，并能正確運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)；第8題通過(guò)空間圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，考查學(xué)生的直觀想象能力；第20題通過(guò)對(duì)冪函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)（變化快慢）性質(zhì)的考查，滲透極限思想。這些題目的設(shè)置，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整體性與連貫性，引導(dǎo)學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)眼光觀察世界，會(huì)用數(shù)學(xué)思維思考世界，會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)世界，讓具有理性思維、科學(xué)精神與創(chuàng)新能力的學(xué)生脫穎而出。

同時(shí)，北京卷契合學(xué)情，強(qiáng)調(diào)對(duì)教學(xué)的正向引導(dǎo)，讓教與考實(shí)現(xiàn)雙向促進(jìn)與共同提升。引導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)夯實(shí)基礎(chǔ)，重視在技能訓(xùn)練中基本概念的深入理解；引導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)注學(xué)科本質(zhì)，重視在學(xué)習(xí)過(guò)程中思想方法的領(lǐng)悟；引導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)注重素養(yǎng)培養(yǎng)，重視在解決問(wèn)題中思維品質(zhì)的提升，助力創(chuàng)建良好的教育生態(tài)。

3. 設(shè)計(jì)科學(xué)穩(wěn)定的試卷結(jié)構(gòu)，著重對(duì)思維水平的區(qū)分

北京卷在持續(xù)探索中穩(wěn)中求進(jìn)，形成了自己的試卷特點(diǎn)：在試卷結(jié)構(gòu)上保持均衡與穩(wěn)定，在試題形式上追求豐富與多元，體現(xiàn)出試題的基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性與創(chuàng)新性。全卷結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，每一種類(lèi)型下題目的設(shè)置均由淺入深，難度層次遞進(jìn)，為不同思維水平的學(xué)生提供展示的平臺(tái)。

04 堅(jiān)持開(kāi)拓創(chuàng)新

1. 精選多樣化的情境素材，考查學(xué)生的問(wèn)題解決能力

北京卷通過(guò)豐富素材內(nèi)涵，科學(xué)創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境、科學(xué)情境、數(shù)學(xué)情境和文化情境等多樣化的情境，提升學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)方法解決問(wèn)題的能力。如第7題的設(shè)計(jì)，以河流治理的效果評(píng)估為背景，倡導(dǎo)學(xué)以致用，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生態(tài)環(huán)境問(wèn)題；第14題以漢代劉歆設(shè)計(jì)的“銅嘉量”中的升、斗、斛量器的文化背景為題目情境，弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化，增強(qiáng)學(xué)生民族自豪感；第18題的設(shè)計(jì)，以保險(xiǎn)公司制定保費(fèi)收取方案為情境素材，啟迪理性思考，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度思考問(wèn)題，分析和解決問(wèn)題。

2. 探索多元化的呈現(xiàn)形式，考查學(xué)生的創(chuàng)新能力

北京卷通過(guò)設(shè)計(jì)豐富多元的題目呈現(xiàn)形式，創(chuàng)新試題類(lèi)型，考查學(xué)生綜合思維能力，以甄別學(xué)生的思維發(fā)展水平。通過(guò)設(shè)置開(kāi)放性問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生從多角度、多途徑去思考和解決問(wèn)題，凸顯個(gè)性思維與發(fā)展?jié)摿Γ煌ㄟ^(guò)設(shè)置多項(xiàng)選擇問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生全面、深入地研究問(wèn)題，從不同層次進(jìn)行思考，促進(jìn)學(xué)習(xí)方法的改進(jìn)，思維水平的提升。如第13題為開(kāi)放性問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生的發(fā)散思維與創(chuàng)新意識(shí)；第15題為多項(xiàng)選擇問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生多維度思考和自主探索能力；第16題為結(jié)構(gòu)不良問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生在復(fù)雜情境中進(jìn)行思考、選擇，綜合設(shè)計(jì)解答策略；第21題為綜合性問(wèn)題，要求學(xué)生在深入理解素材的基礎(chǔ)上創(chuàng)新性地分析和解決問(wèn)題。

3. 研究多樣化的考查路徑，考查學(xué)生的可持續(xù)學(xué)習(xí)能力

圍繞著“北京特色”，北京卷在考查路徑的開(kāi)放與創(chuàng)新方面進(jìn)行了持續(xù)探索。通過(guò)問(wèn)題導(dǎo)向和任務(wù)驅(qū)動(dòng)的設(shè)計(jì)，激發(fā)學(xué)生探索未知的興趣，加強(qiáng)對(duì)支撐學(xué)生終身發(fā)展的知識(shí)、能力和素養(yǎng)的培養(yǎng)。如第10題具有很強(qiáng)的探究背景，考查了學(xué)生的知識(shí)遷移、自主思考和學(xué)習(xí)能力。第21題具有很強(qiáng)的綜合性，三問(wèn)的安排層次遞進(jìn)：第一問(wèn)考查學(xué)生的即時(shí)學(xué)習(xí)能力；第二問(wèn)和第三問(wèn)考查了學(xué)生應(yīng)用知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，以及邏輯推理、信息加工、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、語(yǔ)言表達(dá)的素養(yǎng)，有利于引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成終身學(xué)習(xí)的意識(shí)和能力。

總之，2024年北京高考數(shù)學(xué)繼續(xù)堅(jiān)持“立德樹(shù)人，服務(wù)選才，引導(dǎo)教學(xué)”的命題指導(dǎo)原則，堅(jiān)持穩(wěn)中有進(jìn)，守正創(chuàng)新。引導(dǎo)中學(xué)培養(yǎng)“四具備”的人才：具備自覺(jué)的數(shù)量觀念的人，具備嚴(yán)密推理邏輯的人，具備高度抽象概括的人，具備一絲不茍、精益求精作風(fēng)的人；引導(dǎo)教學(xué)在六個(gè)方面“下功夫”：在主干知識(shí)的掌握上下功夫，在數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)的理解上下功夫，在數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟上下功夫，在數(shù)學(xué)應(yīng)用探究上下功夫，在創(chuàng)新思維形成上下功夫，在數(shù)學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成上下功夫；促進(jìn)學(xué)生德智體美勞全面發(fā)展，彰顯育人功能，助力考試改革高質(zhì)量發(fā)展。（作者：北辰）

編輯 辛婧

來(lái)源：北京考試報(bào)